[Optimisation] Connaître la probabilité d'avoir un loot !

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[Optimisation] Connaître la probabilité d'avoir un loot !

Message par Neoflash le Mar 3 Juin 2014 - 16:53

Information importante : ce sujet concerne ceux qui aiment savoir précisément ce qui les attend au niveau du loot avant de partir en quête pour savoir exactement ce qu'ils doivent faire pour avoir le plus de chances possibles d'obtenir un certain loot. Il n'intéressera probablement pas les joueurs "casu".

Alors, en premier lieu, je vous vois venir, à dire qu'il "suffit d'aller sur le wiki pour connaître ses probas". Seulement, il y a une chose que le wiki ne donne pas. Non ? Vous ne voyez pas ? C'est pourtant évident.
Pour le dépeçage, le wiki donne les probas pour chaque dépeçage individuel. Mais comment savoir, par exemple pour un monstre qu'on peut dépecer trois fois, quelle est la probabilité en tout d'avoir un loot ? D'en avoir deux ? Trois ?
Une première erreur consisterait à croire que c'est impossible à calculer. C'est bien évidemment faux.
Une seconde erreur serait de croire qu'il suffit de multiplier les pourcentages : "j'ai 20% de l'avoir en le dépeçant une fois, donc en le dépeçant 3 fois, j'ai 60% de chances de l'avoir". Encore plus faux. Car ça veut dire que si tu te fais deux fois ce monstre, tu auras 120% d'avoir ce composant. Or une probabilité ne peut pas dépasser 100%, ça n'a aucun sens.

J'en viens au fait : comment calculer ça ?
Je vous rassure, pas besoin d'avoir fait des études en maths ni même de se souvenir de ses cours de lycée. Car vous n'aurez aucun calcul à faire vous-même grâce à un site très épuré et simple à utiliser que j'ai trouvé.
Premièrement, que sait-on sur le dépeçage ? A priori, chaque dépeçage est indépendant (il n'est pas influencé par les précédents dépeçages). Ensuite, pour un loot, il n'y a que deux évènement possibles : "je l'ai" ou "je ne l'ai pas". Ceux qui sont en terminale S devraient voir où je veux en venir.
Tout ceci est assimilable à une épreuve de Bernouilli (vous n'avez pas besoin de retenir le nom), c'est-à-dire la répétition d'une même expérience n'ayant que deux issues, succès ou échec, avec à chaque fois la même probabilité de succès (et donc d'échec).
Pour reprendre mon exemple précédent, on peut dépecer le monstre trois fois, et la probabilité d'avoir ce qu'on veut (mettons une griffe) est de 20%. Pour obtenir une "vraie" probabilité (comprise entre 0 et 1), il faut diviser ce poucentage par cent, ce qui nous donne 0.2. Nous avons donc affaire à une loi binomiale (pas besoin de retenir le nom non plus) de paramètres B(3;0.2).

Plus qu'à utiliser ce site : fsincere.free.fr/loi_binomiale/loi_binomiale.htm
(je mettrais le vrai lien d'ici une semaine, quand je pourrais :3)

Pour n (comme nombre), entrez le nombre de dépeçages (ici 3). Pour p (comme probabilité) entrez la probabilité de succès (ici 0,2).
/!\ Ne mettez pas une virgule mais un point ! Si vous mettez une virgule, il refusera de faire le calcul.
Laissez k, kmax et kmin à leurs valeurs par défaut. Franchement je n'ai remarqué aucun changement quand on fait varier leurs valeurs, alors ne vous embêtez pas avec ça.
Cliquez sur le bouton "calculer les probabilités".
Et voilà !

Explications supplémentaires : comment interpréter les résultats ?
Primo : ignorez tout ce qui est en gras au début, et intéressez-vous au premier tableau :
La variable X correspond au nombre de succès, et P veut dire "probabilité". P(X=0) est donc la "probabilité que X vaille 0", donc la probabilité de ne pas avoir votre loot. Ici, il vaut 0.512, ce qui correspond à 51.2% (multiplier par cent pour obtenir un pourcentage). Vous avez donc, en gros, 1 chance sur 2 de ne pas avoir votre loot.
La probabilité d'un évènement est égale à 1 moins la probabilité de son évènement contraire.
Par exemple, vous voulez connaître vos chances d'en avoir "au moins un" : son évènement contraire est "aucun" : la probabilité d'en avoir "au moins un" est donc de 1-0.512=0.488, vous avez donc 48.8% de chances d'en avoir "au moins un".
Pour le reste, c'est facile : vous avez 38.4% d'en avoir un, 9.6% de chances d'en avoir deux et 0.8% de chances d'en avoir trois.
Vous n'avez besoin que du premier tableau, il contient toutes les informations que vous pouvez vouloir. Pour faire un autre calcul, cliquez simplement sur "Retour à la page d'accueil", tout en bas de la page.
Note : il est possible que vous obteniez des nombre à rallonge avec des tonnes de décimales : arrondissez au centième (les deux premiers chiffres après la virgule). Pas la peine de s'encombrer avec plus.

Un dernier exemple:
Vous voulez des gemmes dragon azures mais vous aimeriez savoir à quelle probabilité vous pouvez les obtenir. Vous en voulez au moins une.
Le corps de l'Alatreon peut être dépecé 6 fois, et sa queue 2 fois. Commençons pas le corps.
n=6 et p=0.03. Après calcul, il s'avère que P(X=0)=0.83, donc la probabilité d'en avoir en dépeçant le corps est de 1-0.83=0.17, soit 17%. C'est déjà rassurant : ça paraît tout de suite moins rare.
Ensuite, la queue : n=2 et p=0.04. P(X=0)=0.92, donc vous avez 8% de chances d'en avoir au moins une.
En additionnant ces deux probabilités, on a 25% de chances d'en avoir une. Une chance sur 4 ?! Quelque chose me dit que c'est faux. Essayons autre chose.
La moyenne de probabilités est (6*0.3 + 2*0.4)/8=0.325. Essayons pour n=8 et p=0.325. P(X=0)=0.77, soit 23% de chances d'en avoir une. Hé, c'est pas loin !

Vous avez donc en gros une chance sur 4 d'avoir au moins une gemme dragon azure pour chaque Alatreon tué à condition de lui couper la queue, 17% de chances sinon. Ça doit tout de suite vous semble BEAUCOUP moins rare Very Happy

(note : je ne suis pas sûr qu'on puisse simplement additionner les probabilités comme ça, c'est un peu contraire à ce que je vous ai dit au début. prêtez donc plus d'importance aux 23% qu'aux 25. Cependant, si quelqu'un sait comment on peut correctement assembler ces deux probabilités, je suis preneur)

Voilà. N'hésitez pas à me dire si je n'ai pas été très clair à certains moments, si j'ai donné trop de détails inutiles, etc. C'est comme ça que je progresse ! Et puis, ce tuto vous étant destiné (perso je sais comment faire Smile), le but est qu'il soit aussi facile à comprendre que possible.
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